已知a≠b≠c且(b-c)/x=(c-a)/y=(a-b)/z,求证:ax+by+cz=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:53:34
已知a≠b≠c且(b-c)/x=(c-a)/y=(a-b)/z,求证:ax+by+cz=0
![已知a≠b≠c且(b-c)/x=(c-a)/y=(a-b)/z,求证:ax+by+cz=0](/uploads/image/z/17124931-19-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E2%89%A0b%E2%89%A0c%E4%B8%94%EF%BC%88b-c%EF%BC%89%2Fx%3D%28c-a%29%2Fy%3D%28a-b%29%2Fz%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aax%2Bby%2Bcz%3D0)
设(b-c)/x=(c-a)/y=(a-b)/z=k
因a≠b≠c,所以k≠0
则b-c=kx ab-ac=kax
c-a=ky bc-ab=kby
a-b=kz ac-bc=kcz
上述三式相加ab-ac+bc-ab+ac-bc=k(ax+by+cz)
所以k(ax+by+cz)=0
故ax+by+cz=0
因a≠b≠c,所以k≠0
则b-c=kx ab-ac=kax
c-a=ky bc-ab=kby
a-b=kz ac-bc=kcz
上述三式相加ab-ac+bc-ab+ac-bc=k(ax+by+cz)
所以k(ax+by+cz)=0
故ax+by+cz=0
已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1
34.已知:,且b-c/x=c-y=a-b/z ,求证:ax+by+cz=0怎么证明
已知a,b,c,x,y,z都是非零实数,且a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+c^2=ax+by+cz,求证:x/a
.已知a,b,c,x,y,z都是非零实数,且a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2=ax+by-cz,求证:x/
已知a,b,c,x,y,z都是正数,求(b c)/ax^2 (c a)/by^2 (a b)/cz^2>=2(xy yz
问一道奥数不等式题设a、b、c、x、y、z>=0,且x+y+z=a+b+c求证:ax^2+by^2+cz^2+xyz>=
不等式应用:已知a*a+b*b+c*c=1,x*x+y*y+z*z=9.那么ax+by+cz的最大值是?
已知a/3=b/7=c/2≠0 求a+2b-3c/2a-b+4c 如果ax=by=cz≠0,求x:y:z的值
已知a:3=b:7=c:2≠0,如果ax=by=cz≠0,求x:y:Z的值
已知a/3=b/7=c/2≠0如果ax=by=cz≠0,求x:y:z的值
已知abc为非零数,(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz),求证x/a=y/b=z/
ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+