已知△ABC中,AB=AC=5,AD⊥BC,AD=4,点P在AB的延长线上,连结CP与射线AD相交于Q
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:07:18
已知△ABC中,AB=AC=5,AD⊥BC,AD=4,点P在AB的延长线上,连结CP与射线AD相交于Q
1、设BP=X,DQ=y,写出y与X的函数关系式.
2、是否存在这样的点P,使△ABD∽△CDQ,若存在,求出BP的长,若不存在,请说明理由.
1、设BP=X,DQ=y,写出y与X的函数关系式.
2、是否存在这样的点P,使△ABD∽△CDQ,若存在,求出BP的长,若不存在,请说明理由.
1、易证D为CB中点,BD=CD=3(勾股定理)
过D作AB的平行线与PC交于E,则DE为CBP中位线,DE=BP/2=x/2
易证DEQ相似于APQ,则DE:AP=DQ:AQ
即:(x/2):(5+x)=y:(4+y),整理得:4x=10y+xy,y=4x/(x+10)
2、令△ABD∽△CDQ,则AD:CD=BD:DQ,DQ=3x3/4=9/4,代入上面x和y的函数关系有:
9/4=4x/(x+10),求得x=BP=90/7
过D作AB的平行线与PC交于E,则DE为CBP中位线,DE=BP/2=x/2
易证DEQ相似于APQ,则DE:AP=DQ:AQ
即:(x/2):(5+x)=y:(4+y),整理得:4x=10y+xy,y=4x/(x+10)
2、令△ABD∽△CDQ,则AD:CD=BD:DQ,DQ=3x3/4=9/4,代入上面x和y的函数关系有:
9/4=4x/(x+10),求得x=BP=90/7
如图,已知:AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,CF‖AB,P是AD上一点,连结并延长BP交AC于点E,交CF于点
如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结E
如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系
已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点,延长BP交AC于点F.
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
在△ABC中 AB=AC D点在BA的延长线上点E在AC上 且AD=AE DE的延长线交BC于点F求证DF⊥BC
在△ABC中,AB=AC,高AD、BE交于点H,AK=KH,EF⊥BC于点F,G在AD延长线上,DG=EF,证BG⊥BK
在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC
如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F
在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点
如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证