(理科学生做)已知f(x)=|x2-1|+x2+kx,若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,则k的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 16:40:54
(理科学生做)已知f(x)=|x2-1|+x2+kx,若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,则k的取值范围是
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不妨设0<x1<x2<2,
因为f(x)=
2x2+kx−1,|x|>1
kx+1,|x|≤1
所以f(x)在(0,1]是单调函数,故f(x)=0在(0,1]上至多一个解,
若1<x1<x2<2,则x1x2=-
1
2<0,故不符题意,因此0<x1≤1<x2<2.
由f(x1)=0得k=-
1
x1,所以k≤-1;
由f(x2)=0得k=
1
x2-2x2,所以-
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2<k<-1;
故答案为:-
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2<k<-1.
因为f(x)=
2x2+kx−1,|x|>1
kx+1,|x|≤1
所以f(x)在(0,1]是单调函数,故f(x)=0在(0,1]上至多一个解,
若1<x1<x2<2,则x1x2=-
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2<0,故不符题意,因此0<x1≤1<x2<2.
由f(x1)=0得k=-
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x1,所以k≤-1;
由f(x2)=0得k=
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x2-2x2,所以-
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2<k<-1;
故答案为:-
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2<k<-1.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1):已知关于x的方程x^2 - kx + k^2 + n = 0,有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1 + x
已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根,求y=(x1-2x2)(2x1-x2)的最小值.
已知关于X的方程X^2-KX+K^2+N=0有两个不相等的实数根X1 X2 且(2X1+X2)^2-8(2X1+X2)+
已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=(x1=2x2)(2x1-x2)的最小
已知:x1,x2是关于x的方程x^-kx+k-1=0的两个实数根,求y=(x1-2x2)(2x1-x2)的最小值.
已知f(x)=sin(x+π/4),若在[0,2π]上关于x的方程f(x)=m有两个不等的实根x1,x2,则x1+x2的
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x)
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=
已知关于x的方程kx^2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)^2=1,求K的值.
已知关于X的方程X^2-kx+k^2+n=0,有两个不相等的实数根X1,X2;且(2*X1+X2)^2-8*(2*X1+
已知x1,x2是关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0的两个实数根,是否存在常数k,使1x