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数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立 f(n)=1+1/2+1/3+...+1/(2 的n次方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 08:01:34
数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立 f(n)=1+1/2+1/3+...+1/(2 的n次方+1)
数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立 f(n)=1+1/2+1/3
...+1/(2
的n次方+1)
增加的项是
A.1 B.2的k次方+1 C.2的k次方-1 D.2的k次方
数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立 f(n)=1+1/2+1/3+...+1/(2 的n次方
f(k)=1+1/2+1/3+.+1/(2^k +1)
f(k+1)=1+1/2+1/3+.+1/(2^(k+1) +1)
2^(k+1) +1
=2^k +1 +2^k
比2^k +1 多2^k
∴增加2的k次方项
选D
再问: 不是2的k方分之1 应该是一个分数吧 1/2的k方
再答: 分子1有没有次方无关紧要,得数还是1
主要看分母
增加了多少