在RT△ABC中,CA=CB ∠ECF=45交AB于点ef ab²=2af×be
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 04:08:38
在RT△ABC中,CA=CB ∠ECF=45交AB于点ef ab²=2af×be
求证,ab²=2af×be
求证,ab²=2af×be
![在RT△ABC中,CA=CB ∠ECF=45交AB于点ef ab²=2af×be](/uploads/image/z/17118851-59-1.jpg?t=%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CCA%3DCB+%E2%88%A0ECF%3D45%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9ef+ab%26%23178%3B%3D2af%C3%97be)
由已知,角A=角B=45度,AC=BC,AB=根号2AC
所以角CFA=角B+角FCB=45度+角FCB
角BCE=角ECF+角FCB=45度+角FCB
所以角CFA=角BCE
所以三角形AFC与BCE相似
所以AF/AC=BC/BE
所以AF*BE=AC*BC=AC平方
因为AB平方=(根号2AC)平方=2AC平方
所以AB平方=2AF*BE
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/fe/cfeae80b4c6c3a9e432c5820669978ea.jpg)
所以角CFA=角B+角FCB=45度+角FCB
角BCE=角ECF+角FCB=45度+角FCB
所以角CFA=角BCE
所以三角形AFC与BCE相似
所以AF/AC=BC/BE
所以AF*BE=AC*BC=AC平方
因为AB平方=(根号2AC)平方=2AC平方
所以AB平方=2AF*BE
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/fe/cfeae80b4c6c3a9e432c5820669978ea.jpg)
△ABC中 ∠C=90 CA=CB 又E、F分别在AB上 且∠ECF=45 试问线段AE EF FB能否组成一个RT三角
在RT△ABC中,∠B=90°,AB=1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交
已知△ABC中,∠BAC=90° CB的 中垂线DE交BC于点E,交CA的 延长线于点D交AB于点F,求证AE^2=EF
•如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=3/4CB,点E在BC上,且BE=10,若EF⊥AB,求EF的长.
1.在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,求证AF=BE
如图1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.
如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是是EF中点,连接CG,
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF中点.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE