计算二重积分∫∫x^2*e^-y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 06:53:18
计算二重积分∫∫x^2*e^-y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域.
给个算法和答案,特别是e^-y^2对y求原函数这点,
给个算法和答案,特别是e^-y^2对y求原函数这点,
![计算二重积分∫∫x^2*e^-y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域.](/uploads/image/z/17116890-42-0.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86%E2%88%AB%E2%88%ABx%5E2%2Ae%5E-y%5E2dxdy%E3%80%81%E5%85%B6%E4%B8%ADD%E6%98%AF%E4%BB%A5%280%E3%80%810%29%E3%80%81%281%E3%80%811%29%E5%92%8C%280%2C1%29%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%8C%BA%E5%9F%9F.)
计算二重积分∫∫x²e^(-y²)dxdy,其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域.
【D】∫∫x²e^(-y²)dxdy=【0,1】∫e^(-y²)dy【0,y】∫x²dx
=【0,1】∫{e^(-y²)[(1/3)x³]【0,y】}dy
=【0,1】(1/3)∫[y³e^(-y²)]dy
=【0,1】(-1/6)∫y²d[e^(-y²)]
=【0,1】(-1/6)[y²e^(-y²)+∫e^(-y²)d(-y²)]
=(-1/6)[y²e^(-y²)+e^(-y²)]【0,1】
=(-1/6)[(1/e)+(1/e)-1]
=(1/6)-1/(3e).
【D】∫∫x²e^(-y²)dxdy=【0,1】∫e^(-y²)dy【0,y】∫x²dx
=【0,1】∫{e^(-y²)[(1/3)x³]【0,y】}dy
=【0,1】(1/3)∫[y³e^(-y²)]dy
=【0,1】(-1/6)∫y²d[e^(-y²)]
=【0,1】(-1/6)[y²e^(-y²)+∫e^(-y²)d(-y²)]
=(-1/6)[y²e^(-y²)+e^(-y²)]【0,1】
=(-1/6)[(1/e)+(1/e)-1]
=(1/6)-1/(3e).
大学高数题二重积分x^2e^(-y^2)dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形闭区域,计算
计算二重积分∫∫(x^2-y^2)^(1/2)dxdy,D是以(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形
若D是以(0,0),(1,0)及(0,1)为顶点的三角形区域,由二重积分的几何意义知(1-x+y)dxdy
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分1 .计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是抛物线x=y^2和直线2x-y-1=0所围成的区域2 .计算二
∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分.
若D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形,则∫∫e^y^2*dxdy的值为?(注:D在二重积分符号的下面
计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
使用极坐标计算二重积分∫∫(4-x^2-y^2)^(1/2)dxdy ,D的区域为x^2+y^2=0所围.
∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算
求二重积分e(x/y)dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.
计算二重积分I=∫∫xye^(-x^2-y^2)dxdy,其中D为 x^2+y^2≤1在第一象限的区域