数列{an}中,满足下列条件,求通项an ...
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 06:10:39
数列{an}中,满足下列条件,求通项an ...
数列{an}中,满足下列条件,求通项an
①a(n+1)=1/3an+4
②a1=2
*n,(n+1),1为a的下标
数列{an}中,满足下列条件,求通项an
①a(n+1)=1/3an+4
②a1=2
*n,(n+1),1为a的下标
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∵a(n+1)=1/3an+4,a1=2,
∴an=1/3a(n-1)+4
=1/3²a(n-2)+4/3+4
.
=a1/3^(n-1)+4/3^(n-2)+4/3^(n-3)+.+4/3+4
=2/3^(n-1)+4(1/3^(n-2)+1/3^(n-3)+.+1/3+1)
=2/3^(n-1)+4[1-1/3^(n-1)]/(2/3)
=2/3^(n-1)+6[1-1/3^(n-1)]
=6-4/3^(n-1).
∴an=1/3a(n-1)+4
=1/3²a(n-2)+4/3+4
.
=a1/3^(n-1)+4/3^(n-2)+4/3^(n-3)+.+4/3+4
=2/3^(n-1)+4(1/3^(n-2)+1/3^(n-3)+.+1/3+1)
=2/3^(n-1)+4[1-1/3^(n-1)]/(2/3)
=2/3^(n-1)+6[1-1/3^(n-1)]
=6-4/3^(n-1).
数列{An}{Bn}满足下列条件:A1=0,A2=1,An+2=An+An+1/2,Bn=An+1-An
写出分别满足下列条件的数列{an}的一个通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3an+2,①求证数列{an}成等比数列②求通项公式an
数列{an}满足a
若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+
已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式
已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an=
数列{an}满足下列条件:a1=1,且对于任意的正整数n,恒有a2n=an+n,a512=( )
一道高二等差数列题是否存在数列{An}同时满足下列条件;(1){An}是等差数列且公差不为0(2)数列{1/An}也是等
已知数列{an}满足a
若数列{an}满足a