梯形的性质与判断1.证明:对角线垂直的等腰梯形上下底的和等于对角线的√2倍2.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 15:24:17
梯形的性质与判断
1.证明:对角线垂直的等腰梯形上下底的和等于对角线的√2倍
2.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=3,∠B=60°,直线MN为梯形的对称轴.已知P为MN上的一点,那么PC+PD的最小值等于?
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/29/f29eefde3b6d86bdb48ca6141a19a491.jpg)
1.证明:对角线垂直的等腰梯形上下底的和等于对角线的√2倍
2.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=3,∠B=60°,直线MN为梯形的对称轴.已知P为MN上的一点,那么PC+PD的最小值等于?
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1、证明:如图,过D作DE//AC交BC延长线于点E,因为AD//BC,
那么四边形ACED为平行四边形,有AD=CE,DE=AC,
又AC⊥BD,那么∠BDE=90度.所以BE=BC+AD=√2BD.
(三角形BED为等腰直角三角形)
2、连接BD交MN于点P,连接CP,那么PC+PD最小.
过D作DH⊥BC于H,在直角三角形DHC中,HC=1.5√3,HC=1.5,根据等腰梯形的性质,易得BH=4.5.
在直角三角形BHD中,BD=3√3,即PC+PD的最小值为3√3.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/d7/6d7e9539facd06d7d59f3e3ba07cd47c.jpg)
那么四边形ACED为平行四边形,有AD=CE,DE=AC,
又AC⊥BD,那么∠BDE=90度.所以BE=BC+AD=√2BD.
(三角形BED为等腰直角三角形)
2、连接BD交MN于点P,连接CP,那么PC+PD最小.
过D作DH⊥BC于H,在直角三角形DHC中,HC=1.5√3,HC=1.5,根据等腰梯形的性质,易得BH=4.5.
在直角三角形BHD中,BD=3√3,即PC+PD的最小值为3√3.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD互相垂直,梯形的高10cm
等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,对角线AC垂直与BD,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求梯形ABCD的面积?
如图,梯形abcd中,ad‖bc,对角线ac⊥bd于o,试判断ab+cd与ad+bc的大小,并证明
如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3.BC=7,求梯形的面积
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,(m+n)的平方等于4倍的
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积
如图在梯形ABCD中AD平行BC对角线AC与BD互相垂直垂足为O试判断AB+CD与AD+BC的关系并证明你的结论.
如图,等腰梯形abcd中 AB//DC,AD=BC,对角线AC⊥DB,中位线MN=8cm,此梯形的面积——?
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积