已知点A(-1,-2)、点B(2,3)和椭圆C:x2+y2=m,若圆C与线段AB恒有一个公共点,求实数m的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 11:11:32
已知点A(-1,-2)、点B(2,3)和椭圆C:x2+y2=m,若圆C与线段AB恒有一个公共点,求实数m的值
圆C:x²+y²=m,
圆心为原点O,坐标(0,0),半径为√m
AO距离为:
√[(-1-0)²+(-2-0)²]=√5
BO距离为:
√[(2-0)²+(3-0)²]=√13
AB方程为:
y-3=(-2-3)/(-1-2)(x-2)
即
5x-3y-1=0 ①
圆心(原点)O到AB距离为:
|5×0-3×0-1|/√(5²+3²)
=1/√34
=√34/34
切点D在直线y=-3/5x上,带入①解得
x=5/34,y=-3/34
因此D点在AB线段上.
当√m=√34/34时,圆C与线段AB相切
综上所述,圆C与线段AB恒有一个公共点的m取值为:
√m=√34/34或者√5<√m≤√13
即:
m=1/34或者5<m≤13
圆心为原点O,坐标(0,0),半径为√m
AO距离为:
√[(-1-0)²+(-2-0)²]=√5
BO距离为:
√[(2-0)²+(3-0)²]=√13
AB方程为:
y-3=(-2-3)/(-1-2)(x-2)
即
5x-3y-1=0 ①
圆心(原点)O到AB距离为:
|5×0-3×0-1|/√(5²+3²)
=1/√34
=√34/34
切点D在直线y=-3/5x上,带入①解得
x=5/34,y=-3/34
因此D点在AB线段上.
当√m=√34/34时,圆C与线段AB相切
综上所述,圆C与线段AB恒有一个公共点的m取值为:
√m=√34/34或者√5<√m≤√13
即:
m=1/34或者5<m≤13
已知点A(-2.-1)、点B(2,3)和圆C:x的平方加y的平方等于m,若圆C与线段AB恒有公共点,求实数m的取值范围
已知点A(-2,-1) ,点B(2,3) 和圆C:x^2 +y^2 =m ,若圆C与线段AB恒有公共点,求实数m的取值范
已知实数m>0,直线l:x/2+y=m与椭圆C:x2/4+y2=切于点p.(1)求实数m的值;
已知抛物线C:y=x2+mx+2与经过A(0,1),B(2,3)两点的线段AB有公共点,则m的取值范围是( )
若直线y=kx+1与椭圆x2|5+y2|m=1恒有公共点求实数m的取值范围 急用~
已知直线l:y=2x+m,椭圆c:x2/4+y2/2=1,若有公共点,求m的取值范围
已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C)交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值
已知A(3,0)B(0,3),抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1,抛物线C与线段AB有且只有一个公共点,求m的取值范
已知实数m>0,直线l:x/2+y=m与椭圆C:x2/4+y2=切于点p.(1)求实数m的值;(2)若与l平行的直线l'
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点