一个正六面体和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,两个多面体的内切球半径之比为最简分数 m/n,则积m *n为多

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:07:47

一个正六面体和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,两个多面体的内切球半径之比为最简分数 m/n,则积m *n为多少?

先把正六面体和正八面体截成两半,得到边长都为a的一个正三角截面和正方形截面,两个多面体内切球的球心显然是在两个截面的中心,分别设为A,B,且A,B点到各个侧面的距离（也就是球半径）都相等,由此可以转化为求体积的问题.设正三角形面积为S
由A点向其余四个顶点引直线,可以看到半个正六面体被分割为等体积的3份,V1=m*S*1/3*3=S*h1*1/3
对半个八面体也这样做
V2=n*S*1/3*4=a*a*h2*1/3
h1和h2是顶点到截面的距离,这个你应该会求吧.
我算完m=a倍根6/9,n=a倍根6/6.
剩下的自己算一下好了.

已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 以正六面体各面中心为顶点做一个正八面体,求他们的表面积之比,最好有图若一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则他们的边长之比为（）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ___ ．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是 &n 已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,则此多面体的体积为已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为? 一个多面体的内切球半径为1,多面体的表面积为18,此多面体的体积为?怎么算啊将底面半径分别为1.5m 1m 0.5m,高都是1m的三个圆柱体组成一个多面体.求这个多面体的表面积.（pai取3）由同一种材料制成的甲乙两个物体,质量之比为m:n（m,n都是正整数）,放出热量比为n:m,求降低温度之比. 如图所示,在一个边长为1的大正方形中有两个小正方形,他们的面积分别为m n.是m大还是n大关于几何题的证明题一个多面体的直观图和三视图（正视图、侧视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证