已知k>0,二元二次方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两直线,求k的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 02:56:05

设这两条直线为a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0
由题目两式相乘得：a1a2x^2+b1b2y^2+(a1b2+a2b1)xy+(a1c2+a2c1)x+(b2c1+b1c2)y+c1c2=0
所以得出以下四式：
a1a2=1
a1c2+a2c1=-1
b2c1+b1c2=4
c1c2=-6
二三两式相乘得：
（a1b2+a2b1）c1c2+a1b1c2^2+a2b2c1^2=-4 此作为第五式
由第二式得：a1=a2c1/c2 a2=a1c2/c1 此作为六七两式
将第一四六七式代入第五式可得出
a1b2+a2b1=1/3
而k=a1b2+a2b1
故k=1/3

已知k＞0,kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值. 设k属于N*,如果方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值. K是正整数,如果方程KXY+X^2-X+4Y-6=0表示两条直线,求直线方程已知关于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圆C．若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则实数k的值及两直线所成的角分别是（　　）已知二次方程x^2+2xy-8y^2-24x-24y+k=0表示两条直线,则着两条直线的交点的坐标是已知二次方程X^2+2XY-8Y^2-24X-24Y+K=0表示两条直线,则这两条直线的焦点坐标为_____. 设k为正整数,方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求这两条直线的方程.找简便解法,越简单越好. 已知二次方程3x^2-8xy-3y^2+10x+10y+k=0表示两条直线,求出实数k,并求出这两条直线的夹角和交点坐标已知一元二次方程(k-3)x^2+(k+1)x-6=0的两根的平方和为37,求K的值.已知一元二次题：设k为正实数,若方程kxy+x^2-x+y-6=0表示两条直线,那么它的图是,（图就不上了,解析不关图的事）已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值.