解同余方程组x≡ak(mod mk)之中的几个mk不是互质的情况
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 12:44:00
解同余方程组x≡ak(mod mk)之中的几个mk不是互质的情况
x ≡ 11 ( mod 12 )
x ≡ 3 ( mod 10 )
运用孙子定理怎么解?
x ≡ 11 ( mod 12 )
x ≡ 3 ( mod 10 )
运用孙子定理怎么解?
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由x ≡ 11 ( mod 12 ),设x=12m+11,m∈Z,
又由x ≡ 3 ( mod 10 ),12m+11=10n+3,n∈Z,
∴6m-5n=-4,
∴m=-4+5t,n=-4+6t,t∈Z,
∴x=12(-4+5t)+11=60t-37.
又由x ≡ 3 ( mod 10 ),12m+11=10n+3,n∈Z,
∴6m-5n=-4,
∴m=-4+5t,n=-4+6t,t∈Z,
∴x=12(-4+5t)+11=60t-37.