若g(x)=f(x+m),其中m是大于0的常数,设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个m的值,使4^x=g(x)*

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:48:16

若g(x)=f(x+m),其中m是大于0的常数,设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个m的值,使4^x=g(x)*f(x)

4^x=g(x)f(x)=f(x+m)f(x)
由指数函数的性质：a^(x+y)=a^x*a^y
可设f(x)=a^(x+b)
则f(x+m)=a^(x+b+m)
代入上式得：4^x=a^(2x+2b+m)=a^2(x+b+m/2)
因此对比得：a^2=4,b+m/2=0
得：a=2,b=-m/2
所以有f(x)=2^(x-m/2)
这里m可取任意正数,比如取m=2,则f(x)=2^(x-1)

已知指数函数y=g(x)满足：g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m是奇函数奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R,其中y=g( x )为指数函数,且过（2,9）, 已知定义域在R上的函数f（x）=ax^3-3x^2(m为常数）,若函数g（x）=f（x）+f '（x）,x属于闭区间0到函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式；已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)= 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x) 奇函数f(x)=m-g(x)/1+g(x)的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过点(2,9)求函数f(x)的解析式函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 已知函数g(x)的定义域为R,且满足g(x)+g(-x)=0 若函数f（x）=1+g（x）的最大值为M ,最小值为m 则已知指数函数y=g(x) 中定义域为R 的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m 是奇函数（1）求 m、n的值设m为常数,若函数f（x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是已知函数f（x）=e^（x-m）-x,其中m为常数,（1）若对任意x属于R,有f（x）大于等于0成立,求m的取值范围,速