已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在x∈[-2,2]上恒有f(x)<2,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 14:01:34
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在x∈[-2,2]上恒有f(x)<2,求实数a的取值范围.
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当 a>1时,函数f(x)=ax 在x∈[-2,2]上单调递增,要使f(x)<2,必须使函数的最大值f(2)<2,
即 a2<2,解得1<a<
2.
当 0<a<1时,函数f(x)=ax 在x∈[-2,2]上单调递减,要使f(x)<2,必须使函数的最大值f(-2)<2,
即 a-2<2,a2>
1
2,由此解得
2
2<a<1.
综上可得,a的范围为(1,
2)∪(
2
2,1).
即 a2<2,解得1<a<
2.
当 0<a<1时,函数f(x)=ax 在x∈[-2,2]上单调递减,要使f(x)<2,必须使函数的最大值f(-2)<2,
即 a-2<2,a2>
1
2,由此解得
2
2<a<1.
综上可得,a的范围为(1,
2)∪(
2
2,1).
已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax在[-2,2]上恒有f(x)<2,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax+Inx,x∈(1,e),且f(x)有极值.(1)求实数a的取值范围 (2)求函数f(x)的取值
已知f(x)=2x^2+ax-2a/2x在区间【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(X)=-log2(X^2-ax-a)在(-∞,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2) (a>0且a≠1)在[1,3]上恒为正,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1),若a≠0,且f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+ax+3,(x为R)f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a在区间[-2,2]上恒≥0,求实数a的取值范围.