一个正三棱锥的高和底面边长都为a,则它的侧棱和底面所成角=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 18:39:49
一个正三棱锥的高和底面边长都为a,则它的侧棱和底面所成角=______.
![一个正三棱锥的高和底面边长都为a,则它的侧棱和底面所成角=______.](/uploads/image/z/17107983-63-3.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%92%8C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%E9%83%BD%E4%B8%BAa%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%BE%A7%E6%A3%B1%E5%92%8C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%3D______%EF%BC%8E)
令O到正三棱锥底面上的中心,则PO即为棱锥的高,
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/cd/ecd21be787e3a0708b01c76386d9a7f1.jpg)
则∠PAO即为侧棱和底面所成角,
∵正三棱锥的高和底面边长都为a,
∴在Rt△PAO中,AO=
3
3,PO=a,
∴tan∠PAO=
a
3
3a=
3,
∴∠PAO=60°,
故答案为:60°
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/cd/ecd21be787e3a0708b01c76386d9a7f1.jpg)
则∠PAO即为侧棱和底面所成角,
∵正三棱锥的高和底面边长都为a,
∴在Rt△PAO中,AO=
3
3,PO=a,
∴tan∠PAO=
a
3
3a=
3,
∴∠PAO=60°,
故答案为:60°
一个正三棱锥的高和底面边长都为a、求它的侧棱和底面所成角的余弦值?
正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高.
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高
正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少
一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于 ___ .
高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
一个正三棱锥的高为12,底面边长为a,它的体积是
正三棱锥的底面边长为1,侧棱与底面所成角为45°,则它的斜高等于( )
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45°,求正三棱锥的表面积.
已知一个正三棱锥的高为h侧棱长为l求它的底面边长和斜高