(2014•蚌埠二模)已知函数f(x)=2cosxsin(π2-x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/05 06:04:47
(2014•蚌埠二模)已知函数f(x)=2cosxsin(
π |
2 |
(1)f(x)=2cosxsin(
π
2−x)=2cosxcosx=2cos2x=cos2x+1
所以f(x)的最小正周期为π.
(2)因为x∈[
π
6,
2π
3],∴2x∈[
π
3,
4π
3]
所以-1≤cos2x≤
1
2,
所以0≤cos2x+1≤
3
2,
即f(x)的最大值为
3
2,最小值为0.
π
2−x)=2cosxcosx=2cos2x=cos2x+1
所以f(x)的最小正周期为π.
(2)因为x∈[
π
6,
2π
3],∴2x∈[
π
3,
4π
3]
所以-1≤cos2x≤
1
2,
所以0≤cos2x+1≤
3
2,
即f(x)的最大值为
3
2,最小值为0.
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