A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且OA垂直OB(O为坐标原点),求证:A,B的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 18:37:34
A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且OA垂直OB(O为坐标原点),求证:A,B的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.
![A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且OA垂直OB(O为坐标原点),求证:A,B的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.](/uploads/image/z/17105401-1-1.jpg?t=A%2CB%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%5E2%3D2px%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94OA%E5%9E%82%E7%9B%B4OB%28O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%29%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AA%2CB%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E5%92%8C%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%AE%9A%E5%80%BC.)
设A(yA^2/2p,yA),B(yB^2/2p,yB),显然yA,yB均不为零
由OA垂直OB,我们有(yA^2/2p)*(yB^2/2p)+yA*yB=0,而yAyB不为零,所以得到(yA*yB/4p^2)+1=0,yA*yB=-4p^2,进而xA*xB=(yA^2/2p)*(yB^2/2p)=4p^2
由OA垂直OB,我们有(yA^2/2p)*(yB^2/2p)+yA*yB=0,而yAyB不为零,所以得到(yA*yB/4p^2)+1=0,yA*yB=-4p^2,进而xA*xB=(yA^2/2p)*(yB^2/2p)=4p^2
抛物线y^2=2px(p>0),O为坐标原点,AB为抛物线上两点且OA⊥OB,A、B两点横坐标之积恒为?纵坐标之积恒为
已知A,B是抛物线y^2=4x上的两点,O为坐标原点,OA垂直OB,求证A,B两点的纵坐标之积为常数.
已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB(o为坐标原点),求证:直线AB过定点
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),求证直线AB恒过一定点
已知抛物线y²=2px,过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,求证:向量OA×向量OB为定值
A,B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为坐标原点〕求证:直线AB经过—个定点.
已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB| (向量),且抛物线的焦点恰好为△
设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点
设A、B是抛物线x^2=4y上的两点,O为原点,OA垂直OB,A点的横坐标是-1,则B点的横坐标
A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB(O为原点),求证:直线AB经过一个定点
A.B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直OB,求证直线AB过定点.
已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为坐标原点,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次抛物线的焦点,则直线A