急急急急急急!初二数学题!请求高人解答!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:27:32
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△abc三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,猜想这个三角形的形状,并说明理由
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等边
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac---2(a^2)+2(b^2)+2(c^2)=2ab+2bc+2ac---(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0---(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0---a=b=c
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac---2(a^2)+2(b^2)+2(c^2)=2ab+2bc+2ac---(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0---(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0---a=b=c