搜搜做题作业网一组对边平行 另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 12:33:18
一组对边平行 另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形
已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=90°.
求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠B=90°,∴∠A=90°.现在只需证明∠D=90°即可证明四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）假设∠D≠90°,则可以过C点向AD作一条垂线段,垂足为E,这样∠AEC=90°,于是四边形ABCE是矩形,从而得到AB=CE,而由于AB=CD,故CD=CE,但是CE是C点到直线AD的垂线段,是C点与直线AD上的点连成的线段里最短的,不可能有其他C点和AD上的点的连线与它相等,因此假设不成立,故∠D=90°.∵∠A=∠B=∠D=90°,∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠B=90°,∴∠A=90°.现在只需证明∠D=90°即可证明四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）假设∠D≠90°,则可以过C点向AD作一条垂线段,垂足为E,这样∠AEC=90°,于是四边形ABCE是矩形,从而得到AB=CE,而由于AB=CD,故CD=CE,但是CE是C点到直线AD的垂线段,是C点与直线AD上的点连成的线段里最短的,不可能有其他C点和AD上的点的连线与它相等,因此假设不成立,故∠D=90°.∵∠A=∠B=∠D=90°,∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A错误；B、一组对边平行且相等有一个是直角的四边形是矩形，故B错
哪个正确A、一组对边平行,另一组对边相等的四边形为平行四边形 B、顺次连接矩形四边中点所得四边形仍为矩
下列说法中：（1）四个角都相等的四边形是矩形.（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.（3）对角线相等并
下列说法中：（1）四个角都相等的四边形是矩形．（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．（3）对角线相等并
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
只有一组对边平行,且有一个角是直角的四边形是( )
两组对边分别平行，有一个角是直角，相邻两边相等的四边形是______形．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
一组对边平行,另一组对边相等的平行四边形相等的四边形是平行四边形或梯形.这句话对么
关于等腰梯形判定的题下列语句中错误的是（ ）A只有一组对边平行的四边形是梯形B有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是
1.有一组对边平行的四边形是梯形.
有一组对边平行的四边形是梯形对不对