高二不等式求证题(貌似很简单)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:47:34
高二不等式求证题(貌似很简单)
题目:已知a>b>0,求证: 根号a-根号根号a-b
哎呀呀真是不好意思,打漏了...求证:根号a-根号b
题目:已知a>b>0,求证: 根号a-根号根号a-b
哎呀呀真是不好意思,打漏了...求证:根号a-根号b
![高二不等式求证题(貌似很简单)](/uploads/image/z/17098199-71-9.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E6%B1%82%E8%AF%81%E9%A2%98%28%E8%B2%8C%E4%BC%BC%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95%29)
欲求证:根号a-根号bb>0,
所以:根号a-根号b>0; 根号a-b>0
要比较两个正数的大小,可以通过比较两个数完全平方的大小.
(根号a-根号b)^2=a+b-2根号a*b
(根号a-b)^2=a-b
(根号a-根号b)^2 — (根号a-b)^2
=(a+b-2根号a*b)-(a-b)
=2(b-根号a*b)
因为a>b>0,所以
所以:根号a-根号b>0; 根号a-b>0
要比较两个正数的大小,可以通过比较两个数完全平方的大小.
(根号a-根号b)^2=a+b-2根号a*b
(根号a-b)^2=a-b
(根号a-根号b)^2 — (根号a-b)^2
=(a+b-2根号a*b)-(a-b)
=2(b-根号a*b)
因为a>b>0,所以