关于微积分的一道问题,求详细解答
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:58:57
关于微积分的一道问题,求详细解答
(1)已知Pn=[(3n)!/(2n)!]^1/n,证明ln(Pn)=ln(n)+1/n∑(n,k=1)ln(2+k/n).
(2)由此,利用积分法,或其他方法,求lim(Pn/n),其中 n→∞.
(1)已知Pn=[(3n)!/(2n)!]^1/n,证明ln(Pn)=ln(n)+1/n∑(n,k=1)ln(2+k/n).
(2)由此,利用积分法,或其他方法,求lim(Pn/n),其中 n→∞.
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再问: 请问1/n ln(2n+1)(2n+2)...(2n+n))这一步骤(第一行)是怎样来的,不太懂,谢谢
再答: 因为(3n)!=(2n+n)(2n+(n-1))...(2n+1)*(2n)!