求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:55:51
求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.
![求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.](/uploads/image/z/17093030-14-0.jpg?t=%E6%B1%82%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%883%EF%BC%8C-1%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BD%B4%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%8E)
当焦点在x轴时,设双曲线的标准方程为
x2
a2−
y2
a2=1,
把A(3,-1)代入方程得
9
a2−
1
a2=1,a2=8,
∴双曲线的标准方程为
x2
8−
y2
8=1. (4分)
当焦点在y轴时,设双曲线的标准方程为
y2
a2−
x2
a2=1,
把A(3,-1)代入方程得
1
a2−
9
a2=1,a2=-8,这种情况不存在. (6分)
x2
a2−
y2
a2=1,
把A(3,-1)代入方程得
9
a2−
1
a2=1,a2=8,
∴双曲线的标准方程为
x2
8−
y2
8=1. (4分)
当焦点在y轴时,设双曲线的标准方程为
y2
a2−
x2
a2=1,
把A(3,-1)代入方程得
1
a2−
9
a2=1,a2=-8,这种情况不存在. (6分)
求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上,对称中心在坐标原点的等轴双曲线的方程
已知等轴双曲线经过点(3,-1)对称轴都在坐标轴上,那么双曲线的标准方程为.
1.求经过点A〔3,-1〕,并且对称轴都在坐标上的等轴双曲线的方程.2.求适合下列条件的双曲线的标准方程;
中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点(1,3)的等轴双曲线的方程是?
对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是F1(-6,0),求它的标准方程和渐近线方程
已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点(-2,√6),求双曲线方程
已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点(-2,2√6),求双曲线方程
式求顶点在原点,对称轴为坐标轴,并且过点(1,3)的抛物线方程
椭圆E经过点A),已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.求椭圆的方程
求以坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为3X+2Y=0,并且过点(8,6根号3)的双曲线方程
已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=1/2,求椭圆E的标准方程.
已知双曲线的中心远点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过(-3,8)求1.双曲线的标准方程