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如图,C为AB的中点,AD⊥AB,BE⊥AB,已知AB=4,AD=1,BE=4,问△DCE是不是直角三角形?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:07:17
如图,C为AB的中点,AD⊥AB,BE⊥AB,已知AB=4,AD=1,BE=4,问△DCE是不是直角三角形?请说明理由

如图,C为AB的中点,AD⊥AB,BE⊥AB,已知AB=4,AD=1,BE=4,问△DCE是不是直角三角形?请说明理由
CD²=AC²+AD²=4+1=5
CE²=BC²+BE²=4+16=20
过D作DF⊥BE于F,则
DE²=DF²+EF²=AB²+(4-1)²=16+9=25
∴DE²=CE²+CD²
∴是直角三角形