已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径,AD的延长线交外接圆于F,求证:BE=FC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 04:29:28
已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径,AD的延长线交外接圆于F,求证:BE=FC
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证明:因为AD是三角形ABC的高
所以∠CAD+∠ACB=90°
因为∠ACB=∠E(同弧所对的圆周角相等)
所以∠CAD+∠E=90,
因为AE是三角形ABC的外接圆的直径
所以∠E+∠BAE=90°
所以∠BAE=∠CAF
所以BE=FC
所以∠CAD+∠ACB=90°
因为∠ACB=∠E(同弧所对的圆周角相等)
所以∠CAD+∠E=90,
因为AE是三角形ABC的外接圆的直径
所以∠E+∠BAE=90°
所以∠BAE=∠CAF
所以BE=FC
如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC
如图,三角形ABC的外接圆的直径AE交BC于D,求证:tanB×tanC=AD÷DE
已知:AD是三角形ABC外接圆O的直径,AE是三角形ABC边BC上的高,DF垂直BC,F为垂足
如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD
已知;如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,求证:FD的平方=FB*FC
如图,AM是△ABC外接圆的直径,△ABC的高AD的延长线交圆于点N,求证:BN=CM
如图,AM是△ABC外接圆的直径,△ABC的高AD的延长线交圆于点N,求证BN=CM
E是三角形ABC的内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于点D.求证:DE=DB=DC
如图,已知AD,BE,CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG.
已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE/AD=2AF/BF
急求解这道数学题如图,点e是三角形abc的内心,ae交边bc于点f,交三角形abc外接圆于点d.求证:ed是ad和df的
已知:AD为三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证:AF=1/2FC,