四边形ABCD中AD平行BC,AC.BD交于O,且OD=AD,AE是高,F.P分别是OC.AB的中点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 15:14:47

四边形ABCD中AD平行BC,AC.BD交于O,且OD=AD,AE是高,F.P分别是OC.AB的中点,
说明：（1）BO=BC（2）BF⊥AC（3）PE=PF

1）因为AD和BC平行,BD、AC交于O,则角AOC和BOD对角相等,角ADB和CBD相等,所以
△AOD与△COB相似,又OD=AD,所以BO=BC.
2）BO=BC,则△BOC等腰,BF为底边中线,根据等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合,三线合一,所以BF⊥AC.
3)由BF⊥AC,得△AFB为直角三角形,又FP为斜边中线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得PF=PB=PA.
又因为 AE⊥BC,得△AEB为直角三角形,又EP为斜边中线,同理可得PE=PB=PA.
所以PE=PF

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点, 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点证已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1 如图所示,在四边形ABCD中,AC⊥BC于C,BD⊥AD于D,点O是AB的中点,连结OD,OC,求证：OD=OC．已知在四边形ABCD中,E.F分别是边AD.BC的中点,且EF平行于AB,与对角线AC.BD分别交于M.N两点,若EF= 已知圆内接四边形ABCD,AB,CD的中点分别是P,Q,延长AD,BC交于M,AC,BD交于N,求证：PQ平行于MN 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.求在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F. 在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四