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1.求f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)的最值2.X属于[-兀/2,兀/2]

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:21:49
1.求f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)的最值2.X属于[-兀/2,兀/2]
求f(X)=SinX+根号Cosx的最值
1.求f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)的最值2.X属于[-兀/2,兀/2]
f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)
=cosx+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3
=3/2cosx-√3/2sinx
=√3(√3/2cosx-1/2sinx)
=√3cos(x+π/6)
最大值为√3,最小值为-√3
(2)
f(X)=SinX+根号Cosx
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3)
∵x∈[-π/2,π/2]
∴x+π/3∈[-π/6,5π/6]
∴sin(x+π/3)∈[-1/2,1]
∴2sin(x+π/3)∈[-1,2]
即函数最大值为2,最小值-1