求函数【Y=(SinX+cosX)的平方+2(CosX的平方)】的递减区间、最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 11:22:58
求函数【Y=(SinX+cosX)的平方+2(CosX的平方)】的递减区间、最大值和最小值
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(sinx+cosx)^2+2cos^x 的平方
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+π/4)
所以:最大值=2+√2,
最小值=2-√2.
递减区间为:
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
化简可得:
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
所以它的递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.
最大值=2+√2,
最小值=2-√2.
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+π/4)
所以:最大值=2+√2,
最小值=2-√2.
递减区间为:
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
化简可得:
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
所以它的递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.
最大值=2+√2,
最小值=2-√2.
已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cosx的平方. (1)求他的递减区间 (2)求他的最大值最小值
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