计算二重积分求∫∫（x+y）^3dxdy,其中D由曲线x=√(1+y^2)与直线x+y√2=0及x-y√2=0围成

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 07:18:51

直线x+y√2=0及x-y√2=0 你写错了,这不是直线,如果√2是指数的话,那么这个是抛物线了 .
如果y和√2是积的形式,则为直线.我在此解答如下
我提供一个思路,先画出草图,这是一个双曲线与两个交叉的直线组成的图像,由对称性,原积分=4倍的第象限部分的值,即∫∫（x+y）^3dxdy=∫∫（x+y）^3dxdy ,其中d为第一象限.且d可以表示为0≦y≦1,√(1+y^2)≦x≦y√2 注意这里很重要,选择一个合适的积分次序,如果先从x进行积分,那么化为累次积分时,就要将积分区域分为两部分了.此题的难点是将图形正确画出来,而且正确化为累次积分.
再问： √这个符号的意思是根号下的意思 ^ 的符号是多少次方
再答：你真有意思，这是你自己写的，还要问我，^这是次方的意思。^3就是三次方的意思
再问：辛苦了，其实原题目有图的，但是我没法贴，所以就没搞，但是你有没有在d可以表示为0≦y≦1, √(1+y^2)≦x≦y√2 后边把积分解下去，我前边的都明白了，但是这个积分我不会解，对x积分后出来的那一堆，很乱呀，能不能把后边的过程再详细写下谢谢
再答：兄弟，你把图贴过来，或者发到我的QQ邮箱里，243256009@qq.com
再问：就是你说的那个图我没法贴图呀我身边没有数码相机呀主要是后边那积分不会积算了这题不做了

计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成二重积分的计算题目是求∫∫（e的y/x次方）dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0} 计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成. 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=-√根号（2y-y^2）所围成的区域. 微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域 ∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分