△ABC中,设向量AB=a,向量CA=b,向量AB=c,a*b=b*c=c*a,证:△ABC是等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:18:45
△ABC中,设向量AB=a,向量CA=b,向量AB=c,a*b=b*c=c*a,证:△ABC是等腰三角形
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应该是向量BC=c吧!不然的话向量a和c相同了
求证的应该是等边三角形更确切!
AB=a BC=c CA=b
a+c+b=AB+BC+CA=0向量
则b=-(a+c)
由a*b=b*c得b*(a-c)=0
所以-(a+c)*(a-c)=0
即c²-a²=0所以|c|=|a|
同理由b*c=c*a可证得|b|=|a|
所以|a|=|b|=|c|
三角形是等边三角形
求证的应该是等边三角形更确切!
AB=a BC=c CA=b
a+c+b=AB+BC+CA=0向量
则b=-(a+c)
由a*b=b*c得b*(a-c)=0
所以-(a+c)*(a-c)=0
即c²-a²=0所以|c|=|a|
同理由b*c=c*a可证得|b|=|a|
所以|a|=|b|=|c|
三角形是等边三角形
在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca
在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3
一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b
在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三
在三角形ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c
在三角形ABC中,设平面向量AB=平面向量a,平面向量BC=平面向量b,平面向量CA=平面向量c,若
在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则
在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=?
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且3a向量BC+4b向量CA+5c向量AB=0,则a:b:c=
在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于?