成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列{bn}中的b2,b4,b5
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 05:32:03
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列{bn}中的b2,b4,b5
(1)求数列{bn}的通项公式;(2)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+5/4}是等比数列(要有过程)
(1)求数列{bn}的通项公式;(2)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+5/4}是等比数列(要有过程)
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(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d,a,a+d
a-d+a+a+d=15,a=5
所以{bn}中的依次为7-d,10,18+d
有(7-d)(18+d)=100,d=2或d=-13(舍去)
故{bn}的第3项为5,公比为2
由b3=b1•22,即5=4b1,b1=5/4
所以{bn}是以5/4首项,2为公比的等比数列,通项公式为bn=5*2^(n-1)/4
(2)数列{bn}的前和Sn =(5/4)*(1-2^n)/(1-2)=5*2^n/4-5/4
Sn+5/4=5*2^(n-2),所以S1+5/4=5/2,
[(Sn+1)+5/4]]/ [Sn+5/4]]=[5*2^(n-1)]/[ 5*2^(n-2)]=2
因此{Sn +5/4}是以5/2为首项,公比为2的等比数列
a-d+a+a+d=15,a=5
所以{bn}中的依次为7-d,10,18+d
有(7-d)(18+d)=100,d=2或d=-13(舍去)
故{bn}的第3项为5,公比为2
由b3=b1•22,即5=4b1,b1=5/4
所以{bn}是以5/4首项,2为公比的等比数列,通项公式为bn=5*2^(n-1)/4
(2)数列{bn}的前和Sn =(5/4)*(1-2^n)/(1-2)=5*2^n/4-5/4
Sn+5/4=5*2^(n-2),所以S1+5/4=5/2,
[(Sn+1)+5/4]]/ [Sn+5/4]]=[5*2^(n-1)]/[ 5*2^(n-2)]=2
因此{Sn +5/4}是以5/2为首项,公比为2的等比数列
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13 后成为等比数列{bn}中的b3 ,b4 ,b5 求数
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.
等差数列的三个正数和为15,并且这三个数加上2 5 13后成等比数列{Bn}中的b2 b4 b5
成等比数列的三个正数的和等于15,这三个数分别加上2 5 13 后成等比数列(bn)中的b3 b4 b5 求(bn)
成等比数列的三个正数的和等于15,这三个数分别加上2 5 13 后成等比数列(bn)中的b3 b4 b5 求(bn)?
成等差数列的三歌正数的和等于15,并且这三歌数分别脚上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.
等差数列的三个正数和为15,并且这三个数加上2 5 13后成等比数列{Bn}中的b3 b2 b1
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2.5.13后成为等比数列bn
a,b,c是成等差数列的三个正数,他们的和是15,并且这三个数分别加上2,5,13后成等比数列{Bn}中的b3 b4 b
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.