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2x[(1+x-x^2)^1/2-1]/ln(x+1)(e^sin^x-1)的极限,x趋于0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 06:41:36
2x[(1+x-x^2)^1/2-1]/ln(x+1)(e^sin^x-1)的极限,x趋于0
分子2x[(1+x-x^2)^1/2-1],分母ln(x+1)(e^sinx-1)
2x[(1+x-x^2)^1/2-1]/ln(x+1)(e^sin^x-1)的极限,x趋于0
用等价无穷小的替代,分母等价于x*sinx等价于x平方,分子中的因式(1+x-x^2)^1/2变形为e^ln[(1+x-x^2)^1/2]-1等价于1/2ln(1+x-x^2)又等价于x-x^2,分子分母约去就是结果