ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:50:27
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc
如何证明
如何证明
![ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc](/uploads/image/z/17064851-59-1.jpg?t=ab%28a%2Bb%29%2Bbc%28b%2Bc%29%2Bca%28c%2Ba%29%E2%89%A56abc)
不等式左边展开得:(字母后的2表示次方)a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+c2a=b(a2+c2)+c(b2+a2)+a(b2+c2) 因为b(a2+c2)大于等于b*2*根号下a2c2=2abc(1) c(b2+a2)大于等于c*2*根号下b2a2=2abc(2) a(b2+c2)大于等于a*2*根号下b2c2=2abc(3) (1)+(2)+(2)大于等于6abc=左边,所以原式得证!
如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
已知非零有理数a、b、c,求ab/ |ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|
(ab+bc+ca+1+a+b+c+abc)(ab+bc+ca+1-a-b-c-abc)怎么化简?
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c
求证: aa/(b+c-a)+bb/(c+a-b)+cc/(a+b-c)≥bc/a+ca/b+ab/c
已知a,b,c>0,abc=1,求证:a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca
已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值
设a、b、c是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/
设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|
设a.b.c是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/