如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O于点C，且∠DAC=∠BAC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:36:31

（1）试说明：AD⊥CD；
（2）若AD=4，AB=6，求AC．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O于点C，且∠DAC=∠BAC．

（1）证明：连接OC；
∵CD切⊙O于点C，
∴OC⊥CD，
∵OC=OA，
∴∠BAC=∠OCA，
∵∠DAC=∠BAC，
∴∠DAC=∠OCA，
∴OC∥AD，
∴AD⊥CD；
（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
在△ADC与△ACB中，

∠ADC＝∠ACB＝90°
∠DAC＝∠BAC，
∴△ADC∽△ACB，
∴
AD
AC=
AC
AB，
即AC²=AD•AB，
∵AD=4，AB=6，
∴AC=
4×6=2
6．

如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=20°，AD＝CD，则∠DAC的度数为（　　）如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，DF切⊙O于E点，分别与CA、CB的延长线于点D、F，已知AB∥DF，CD=4，如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD问：证明CD是圆如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D 如图（1），AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D．如图,圆O的直径DF与弦AB交于点E,C为圆O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD,CD是圆O的切已知如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点F