如图,分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个等边三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 22:50:24
如图,分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个等边三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间有何数量关系,并说明理由.![](http://img.wesiedu.com/upload/5/88/588ba70341023f00df6ecc321b89b2d6.jpg)
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![如图,分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个等边三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间有](/uploads/image/z/17059924-28-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5Rt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E5%85%B6%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E7%94%A8S1%E3%80%81S2%E3%80%81S3%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E7%8C%9C%E6%83%B3S1%E3%80%81S2%E3%80%81S3%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89)
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∵如图,分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形,
∴S3=c2,S2=a2,S1=b2,…(8分)
又∵△ABC是直角三角形,
∴a2+b2=c2,
∴S1+S2=S3.
如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间
如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3
分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3
8、如图①,分别以直角三角形ABC三边向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1= S2+ S3.
如图1 分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆 其面积分别用S1 S2 S3表示 则不难证明S1=S2+S3
如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,
如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.
如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形
分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明
如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明
如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边分别向外外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3
如图,分别以△ABC的三边为直径向外做三个半圆,面积为S1、S2、S3,若S1+S2=S3,求证:∠ACB=90°