如图,已知AG⊥BD,AF⊥CE,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,若BF=2,ED=3,GC=4,则△AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 12:56:36
如图,已知AG⊥BD,AF⊥CE,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,若BF=2,ED=3,GC=4,则△ABC的周长为______.
由AG⊥BD,BD是∠ABC,
可得∠ADB=∠GDB=90°,∠ABD=∠GBD,BD为公共边,
∴△ADB≌△GDB,∴AB=GB,
∵AF⊥CE,CE是∠ACB的角平分线,
同理可证;AC=FC,
即△ABG和△ACF都是等腰三角形.
又因AG⊥BD,AF⊥CE,所以E、D分别是AF和AG的中点,
即ED是△AFG的中位线,∴FG=2DE,
则△ABC的周长为:AB+BC+AC=BF+FG+BF+FG+CG+FG+CG
由BF=2,ED=3,GC=4,FG=2DE=6得则△ABC的周长为30.
故答案为:30
可得∠ADB=∠GDB=90°,∠ABD=∠GBD,BD为公共边,
∴△ADB≌△GDB,∴AB=GB,
∵AF⊥CE,CE是∠ACB的角平分线,
同理可证;AC=FC,
即△ABG和△ACF都是等腰三角形.
又因AG⊥BD,AF⊥CE,所以E、D分别是AF和AG的中点,
即ED是△AFG的中位线,∴FG=2DE,
则△ABC的周长为:AB+BC+AC=BF+FG+BF+FG+CG+FG+CG
由BF=2,ED=3,GC=4,FG=2DE=6得则△ABC的周长为30.
故答案为:30
如图,AB=AC,∠ABC=∠ACB,CE,BD是三角形ABC的中线,AG⊥CE于G,AF⊥BD于F,求证:AG=AF
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A
如图,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC=∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明:△AMN是等腰三
如图,已知AB=AC,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,说明△AMN是等腰三角
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BD,CE,分别交于点F.
已知 如图bd ce是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系,
一道数学几何计算题~已知在三角形ABC中,BD,CE,分别平分角ABC,角ACB,AG垂直BD,AF垂直CE,AB=12
已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高,F是BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,是说明AG与AF的
几何证明(1)已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接
如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,
已知,如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD为∠ABC的平分线,CE⊥BE.求证:BD=2CE