（2014•泸州二模）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/30 00:35:05

（2014•泸州二模）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．

（Ⅰ）由频率分布直方图知，成绩在[14，16）内的
人数为50×0.16+50×0.38=27（人）
∴该班成绩良好的人数
为27人．

（Ⅱ）由频率分布直方图知，成绩在[13，14）的人数为50×0.06=3人，
设为x，y，z
成绩在[17，18）的人数为50×0.08=4人，设为A，B，C，D
若m，n∈[13，14）时，有xy，zx，zy，3种情况；
若m，n∈[17，18）时，有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6种情况；
若m，n分别在[13，14）和[17，18）内时，

ABCD
xxAxBxCxD
yyAyByCyD
zzAzBzCzD共12种情况．
∴基本事件总数为21种，事件“|m-n|＞1”所包含的基本事件个数有12种．
∴P（|m-n|＞1）=
12
21＝
4
7

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