1.已知二次函数f(x)=ax*x+bx(a,b为常数且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 07:12:30
1.已知二次函数f(x)=ax*x+bx(a,b为常数且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别是〔m,n〕和〔3m,3n〕?如果存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
2.定义在R的函数y=f(x),对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
(1)求f(0)的值;
(2)求当x<0时,f(x)的取值范围;
(3)判断f(x)在R上的单调性,并证明你的结论.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别是〔m,n〕和〔3m,3n〕?如果存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
2.定义在R的函数y=f(x),对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
(1)求f(0)的值;
(2)求当x<0时,f(x)的取值范围;
(3)判断f(x)在R上的单调性,并证明你的结论.
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1.(1)根据f(-x+5)=f(x-3)可得ax^2-(10a+b)x+25a+5b=ax^2-(6a-b)x+9a-3b所以10a+b=6a-b得2a+b=0
再根据方程f(x)=x有等根ax^2+(b-1)x=0 所以(b-1)^2=0得b=1再得a=-1/2
f(x)=-1/2x^2+x
(2)f(x)=3x 有两异根.得x1=0.x2=-4所以,m=-4,n=0
2.(1)取m=0,n=1 f(1)=f(1)*f(0),因为当x>0时,0<f(x)<1 所以f(0)=1
(2)f(x-x)=f(x)*f(-x)=f(0)=1
f(x)=1/f(-x)
当x<0时,-x>0,0<f(-x)<1 所以
f(x)>1
(3)令x11所以f(x1)>f(x2)所以递减
再根据方程f(x)=x有等根ax^2+(b-1)x=0 所以(b-1)^2=0得b=1再得a=-1/2
f(x)=-1/2x^2+x
(2)f(x)=3x 有两异根.得x1=0.x2=-4所以,m=-4,n=0
2.(1)取m=0,n=1 f(1)=f(1)*f(0),因为当x>0时,0<f(x)<1 所以f(0)=1
(2)f(x-x)=f(x)*f(-x)=f(0)=1
f(x)=1/f(-x)
当x<0时,-x>0,0<f(-x)<1 所以
f(x)>1
(3)令x11所以f(x1)>f(x2)所以递减
已知二次函数f(x)=ax∧2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2
(好难)已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,(a、b为常数,a≠0).满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x+1)=f(1-x)且方程f(x)=x有
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x+1)=f(1-x)且方程f(x)=x有等根
已知二次函数 f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax方+bx(a,b位常熟,且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有