设X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctx2 设arct

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 07:23:41

设X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctx2 设arctanx1=a,arctanx2=b,则tana
设X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctx2
设arctanx1=a,arctanx2=b,则tana=x1,tanb=x2
又因为x1+x2=sin(π/5),x1*x2=cos(4π/5)
所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(x1+x2)/(1-x1x2)=sin(π/5)/[1-cos(4π/5)]=tan(π/10)
又因为x1+x2=sin(π/5)>0,x1*x2=cos(4π/5)0,x1*x2=cos(4π/5)

tana+tanb=tan（a+b）/1-tan（a+b）>0 tana*tanb 再答：写错了。。tana+tanb=tan（a+b）/1-tana*tanb
应为1-tana*tanb>0 所以 tan（a+b）>0
所以a+b属于（-π/2，π/2）
再问： tan(a+b)>0,那a+b不应该在第一象限或第三象限吗
再答： arctan函数定义域（-π/2，π/2） a+b就是（-π，π）所以只能是第一象限

设X1,X2是方程x2-xsin(π/5)+cos(π/5)=0的两根,则arctanx1+arctanx2的值是? 设方程x^2+3√3x+4=0的两个实数根为x1,x2,求arctanx1+arctanx2的值设X1,X2是方程X^2-x-4=0的两根,求X1^3+5X2^2+10 已知x1,x2是方程x²+3√3x+4=0两根,记a=arctanx1,b=arctanx2,求a+b的值设x1、x2是方程x2－x－4＝0的两根,求（x1）3＋5（x2）2＋10的值设x1,x2是方程x^2-2008x-1=0的两根,求(x2)^2+2008\x1 设X1,X2是方程x²-x-4=0的两根,求x1³+5x2²+10的值设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，则1x 设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2 设x1,x2是方程x^2+x-4=0的两个实数根,求代数式(x1)^3-5(x2)^2+10的值不解方程x2-6x+5=0,设其两根为x1,x2,求下列各式的值设x1,x2是方程x2+x-4=0的两个实数根,求x1的三次方-5x2的平方+10的值.