∫ln(1+x²)dx,求不定积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:26:17

∫ln(1+x²)dx,求不定积分

∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫ 2x^2 / (1+x^2) dx
又 ∫ 2x^2 / (1+x^2) dx=2∫ [1-1/(1+x^2)]dx=2x-2acrtanx
代入上式即可
注：分部积分
再问： ∫ 2x^2 / (1+x^2) dx=2∫ [1-1/(1+x^2)]dx是公式啊？
再答：不是啊，首先把2提出来，然后变形，分子降幂运算，x^2/(1+x^2)=1 - 1/(1+x^2)

∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求? 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求∫ln(x)/x dx 不定积分求不定积分：x*ln(1+x)dx 求下列不定积分：∫ln(1+x)/(1+x)dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分求不定积分：∫ cos(ln x) dx 求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 求∫ln x/2 dx不定积分