(2014•郑州模拟)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/10 04:12:28
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(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
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(Ⅰ)设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图,则有
(0.01+0.015×2+0.025+0.005)×10+x=1,可得x=0.3,
所以频率分布直方图如图所示.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/72/972effb08dddc728175d64a9deb33b53.jpg)
(Ⅱ)平均分为:
.
x=45×0.1+55×0.15+65×0.15
+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.
(Ⅲ)学生成绩在[40,70)的有0.4×60=24人,
在[70,100]的有0.6×60=36人,并且X的可能取值是0,1,2.所以X的分布列为:
则P(X=0)=
C224
C260=
46
295;P(X=1)=
C124
C136
C260=
144
295;P(X=2)=
C236
C260=
105
295.
∴EX=0×
46
295+1×
144
295+2×
105
295=
354
295.
(0.01+0.015×2+0.025+0.005)×10+x=1,可得x=0.3,
所以频率分布直方图如图所示.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/72/972effb08dddc728175d64a9deb33b53.jpg)
(Ⅱ)平均分为:
.
x=45×0.1+55×0.15+65×0.15
+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.
(Ⅲ)学生成绩在[40,70)的有0.4×60=24人,
在[70,100]的有0.6×60=36人,并且X的可能取值是0,1,2.所以X的分布列为:
则P(X=0)=
C224
C260=
46
295;P(X=1)=
C124
C136
C260=
144
295;P(X=2)=
C236
C260=
105
295.
∴EX=0×
46
295+1×
144
295+2×
105
295=
354
295.
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