已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n大于等于2,Sn不为0),a1=2/9,则a10=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 02:41:25
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n大于等于2,Sn不为0),a1=2/9,则a10=?
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an=Sn·Sn-1
则Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)
1/S(n-1)-1/Sn=1
1/Sn-1/S(n-1)=-1
可见{1/Sn}是公差为-1的等差数列
首项1/a1=9/2
所以1/Sn=9/2-(n-1)=11/2-n
Sn=2/(11-2n)
an=Sn-S(n-1)=2/(11-2n)-2/(13-2n)
故a10=2/(11-2*10)-2/(13-2*10)=-2/9+2/7=4/63
则Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)
1/S(n-1)-1/Sn=1
1/Sn-1/S(n-1)=-1
可见{1/Sn}是公差为-1的等差数列
首项1/a1=9/2
所以1/Sn=9/2-(n-1)=11/2-n
Sn=2/(11-2n)
an=Sn-S(n-1)=2/(11-2n)-2/(13-2n)
故a10=2/(11-2*10)-2/(13-2*10)=-2/9+2/7=4/63
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n大于等于2,Sn不为0),a1=2/9 求{an}的通项公式
已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n>=2),a1=2/9,则a10=
已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1(n>=2),则a10等于
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/(anSn-Sn^2)=1(n大于等于2)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列{An}的前N项和为Sn ,a1=-2分之一,满足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前N项和为Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于2)成等比数列,且a1=1,求Sn
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)