关于矩阵的一道数学证明题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 09:17:39
关于矩阵的一道数学证明题
证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵
证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵
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由A²-3A-2E=0得
A((A-3E)/2)=E或((A-3E)/2)A=E.
由逆矩阵的定义可知(A-3E)/2是A的逆矩阵.
故A是可逆矩阵 .
A((A-3E)/2)=E或((A-3E)/2)A=E.
由逆矩阵的定义可知(A-3E)/2是A的逆矩阵.
故A是可逆矩阵 .