已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+12∠A；

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 22:12:53

已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+

（1）若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，
则∠PBC=
1
2∠ABC，∠PCB=
1
2∠ACB
则∠PBC+∠PCB=
1
2（∠ABC+∠ACB）=
1
2（180°-∠A）
在△BCP中利用内角和定理得到：
∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180-
1
2（180°-∠A）=90°+
1
2∠A，
故成立；
（2）当△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°时，结论不成立；
（3）若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，
则∠PBC=
1
2∠FBC=
1
2（180°-∠ABC）=90°-
1
2∠ABC，
∠BCP=
1
2∠BCE=90°-
1
2∠ACB
∴∠PBC+∠BCP=180°-
1
2（∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠PBC+∠BCP=90°+
1
2∠A，
在△BCP中利用内角和定理得到：
∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180-
1
2（180°+∠A）=90°-
1
2∠A，
故成立．
∴说法正确的个数是2个．
故选C．

如图,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明∠P=90°+1/2∠A 已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A （1）如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.一题多解. 证明题.已知△ABC.若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证,∠P=90°-∠A 如图,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,∠A=80°求∠P 已知△ABC中∠A＝x°.如图,若P点是∠ ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求∠P度数 (2)如图②,点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证：∠P＝½∠A：如图2,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,∠A与∠P有何关系,请说明若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证：∠P=90°-∠A 如图,P是角ABC和角ACB角平分线交点,证明：角P=90°+1/2角A 已知:如图,已知△ABC中,∠B的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P.求证:∠P=1/2∠A 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由.