搜搜做题作业网等用已知椭圆C的中点在圆心,焦点在X轴上,长轴是短轴长的√3倍,其上一点到右焦点的最短距离为√3－√2.（1）求椭圆方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 13:50:23
等用
已知椭圆C的中点在圆心,焦点在X轴上,长轴是短轴长的√3倍,其上一点到右焦点的最短距离为√3－√2.
（1）求椭圆方程.
（2）若直线l：y=kx+m与圆O：x+y=相切,且交椭圆C于A,B两点,求当AOB面积最大时直线l的方程.
第一问会,第二问的方法是什么,能否交代详细点,
已知椭圆C的中点在圆心,焦点在X轴上,长轴是短轴长的√3倍,其上一点到右焦点的最短距离为√3－√2.
（1）求椭圆方程.
（2）若直线l：y=kx+m与圆O：x+y=相切,且交椭圆C于A,B两点,求当AOB面积最大时直线l的方程.
第一问会,第二问的方法是什么,能否交代详细点,
已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴长的√3倍,其上一点到右焦点的最短距离为√3－√2.
（1）求椭圆方程.
（2）若直线l：y=kx+m与圆O：x^2+y^2=r^2相切,且交椭圆C于A,B两点,求当AOB面积最大时直线l的方程.
（1）依题意a=b√3,∴c=√(a^2-b^2)=b√2,
a-c=(√3-√2）b=√3-√2,∴b=1,a=√3.
∴所求椭圆方程是x^2/3+y^2=1.①
(2)圆心O到l的距离d=|m|/√(1+k^2)=r?(定值）,m^2=(1+k^2)r^2.
把y=kx+m代入①,整理得
(1+3k^2)x^2+6kmx+3m^2-3=0,
△=36k^2*m^2-4(1+3k^2)(3m^2-3)
=12(3k^2-m^2+1)=12[(3-r^2)k^2+1-r^2],
|AB|={√[△(1+k^2)]}/(1+3k^2),
S△AOB=(1/2)|AB|*d=……
把r的值代入,设k^2=t,用导数求S的最值.
请检查题目,再发问.
（1）求椭圆方程.
（2）若直线l：y=kx+m与圆O：x^2+y^2=r^2相切,且交椭圆C于A,B两点,求当AOB面积最大时直线l的方程.
（1）依题意a=b√3,∴c=√(a^2-b^2)=b√2,
a-c=(√3-√2）b=√3-√2,∴b=1,a=√3.
∴所求椭圆方程是x^2/3+y^2=1.①
(2)圆心O到l的距离d=|m|/√(1+k^2)=r?(定值）,m^2=(1+k^2)r^2.
把y=kx+m代入①,整理得
(1+3k^2)x^2+6kmx+3m^2-3=0,
△=36k^2*m^2-4(1+3k^2)(3m^2-3)
=12(3k^2-m^2+1)=12[(3-r^2)k^2+1-r^2],
|AB|={√[△(1+k^2)]}/(1+3k^2),
S△AOB=(1/2)|AB|*d=……
把r的值代入,设k^2=t,用导数求S的最值.
请检查题目,再发问.
已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的根号3倍,椭圆上一点到右焦点的最短距离为根号三3减根号2 （1）
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上长轴长是短轴的根号3倍.其上一点到右焦点的最短距离是根号3减根号2 若
已知焦点在x轴上的椭圆C过点(0,1)离心率为√3/2,M为椭圆C的右顶点,求椭圆C标准方程
已知椭圆C的中点在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点的距离最大值为3,最小值为1
椭圆题,求方程的已知椭圆的一个顶点B（0,-1）,焦点在x轴上,其右焦点到直线y=x+2又根号2的距离是3,求标准方程
已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为（根3-1）,短轴长（2倍根2） 1,求椭圆方程 2,
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程；若直线l:
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程；
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3最小值为1,求椭圆的方程
..椭圆难题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.（1）求椭圆的标准