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已知集合A={y|y=x2-32

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 11:04:40
已知集合A={y|y=x2-
3
2
已知集合A={y|y=x2-32
先化简集合A,由y=x2−
3
2x+1,配方得:y=(x−
3
4)2+
7
16,
∵x∈[−
1
2,2],∴y∈[
7
16,2],
∴A={y|
7
16≤y≤2}.
化简集合B,由|x-m|≥1,解得x≥m+1或x≤m-1.
∴B={x|x≥m+1或x≤m-1},
∵命题p是命题q的充分条件,
∴A⊆B.
∴m+1≤
7
16或m−1≥2,
解得m≤−
9
16或m≥3,
则实数m的取值范围是(−∞,−
9
16]∪[3,+∞).