刚体碰撞问题如图所示,质量为m 的子弹,射入质量为M、半径为R 的圆盘的边缘,并留在该处.v0 的方向与入射处的半径垂直

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/18 22:11:37

刚体碰撞问题
如图所示,质量为m 的子弹,射入质量为M、半
径为R 的圆盘的边缘,并留在该处.v0 的方向与入射处的半径垂直,
试就以下两种情况,求子弹射入后,圆盘与子弹构成的系统的总动能：
(1) 盘心装有一与盘面垂直的光滑固定轴；(2) 圆盘是自由的.

(1)在子弹射入圆盘的瞬间,子弹的速度可以看作是绕圆盘中心点转动的线速度.
则：角速度 ω1=v0/R (1)
系统的合力矩为零,符合角动量守恒.
设射入后系统的角速度为：ω2
子弹相对于圆盘转动的转动惯量为：I1=mR^2,圆盘的转动惯量为：I2=MR^2/2
由角动量守恒：
I1ω1=（I1+I2)ω2 (2)
(1)式代入（2）式
ω2=I1v0/R（I1+I2)
则：系统总动能为：
Ek=（I1+I2)ω2^2/2
=（I1+I2)(I1v0/R（I1+I2))^2/2
=(I1V0)^2/(2（I1+I2))
=(mV0)^2/(2m+M)
(2)当子弹射入瞬间,可以看成是圆盘绕下支点转动.
则有：子弹的转动惯量为：I1=m（2R)^2,圆盘的转动惯量为：I2=﹙3/2﹚MR^2
子弹的角速度 ω1=v0/（2R ）(3)
由角动量守恒：
I1ω1=（I1+I2)ω2 (4)
(3)式代入（4）式
ω2=I1v0/（2R（I1+I2)）（5）
Ek=（I1+I2)ω2^2/2
带入（5）
Ek=（I1v0）^2/(8R^2(I1+I2))
=16(mv0）^2/(8m+3M)
再问：第二问中它是既有平动又有转动的
再答：第二问如果是以圆心为转动轴的话，就要考虑圆盘的平动与转动，如果以下支点为转动轴的话，在瞬间是不用考虑平动的。

一颗质量为m的子弹,速率为v,击中质量为2m半径为R的静止圆盘边缘并嵌入,问圆盘角速度多大? 一质量M半径R的均匀圆盘放在光滑面上,一颗初速度为v的子弹m从圆的切线方向射入嵌在了圆边缘,求圆盘转速一质量为M,半径为R的圆盘,一质量为m的子弹以速度v射向圆盘边缘,之后与圆盘一起转动,求圆盘转动的角速度w 大学物理刚体：质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为质量为m半径为R的均质圆盘于边缘挖去一个直径为R的小圆盘后圆盘余下部分对过盘心且与盘面垂直的轴的J 如图所示,质量为M的木块放在光滑水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块,当子弹留在木块中刚子弹打木块的问题质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块,并最终留在木块中与木块一起半径为R的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动,若一质量为m的小碎块从盘的边缘裂开,恰好沿铅直方向上抛,小求质量为M,半径为R的均匀圆盘且与盘面垂直的转动惯量,我已经知道了... 求转轴过中心且垂直于圆盘面,半径为R,质量为m的圆盘的转动惯量. 理论力学的一道问题质量为m、半径为R的均质圆盘,在边缘A固接一质量为m的质点,当圆盘以角速度绕O轴转动时,试写出系统的动如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直．圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为