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求证 梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 19:39:33
求证 梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半
已知: 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE=BE,DF=CF.
求证: EF∥BC,EF=(AD+BC).

求证 梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半
题目应该是EF=(AD+BC)/2吧?
AD∥BC 则 角ADF=角FCG 角DFA=角CFG 且 DF=FC AD=CG 则三角形ADF与三角形CFG全等 即 AF=FG F 为AG中点
三角形 ABG中 E F 分别为两边中点 则EF∥BC
且 EF=BG/2=(AD+BC)/2