是否存在实数a,使f(x)=ax2+bx+b-1(a不等于0)对任何实数b恒有两个相异的零点?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 22:12:35
是否存在实数a,使f(x)=ax2+bx+b-1(a不等于0)对任何实数b恒有两个相异的零点?
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答案是:不存在
【初中方法】
若有两个相异的零点,即图像与x轴恒有两个交点,△(x)>0
b²-4a(b-1)>0
b²-4ab+4a>0
设f(b)=b²-4ab+4a
要使f(b)恒大于0
必有△(b)<0
(-4a)²-4×1×4a<0
16a²-16a²<0
0<0
即这样的a在实数范围内不存在
所以:不存在这样的实数a
【初中方法】
若有两个相异的零点,即图像与x轴恒有两个交点,△(x)>0
b²-4a(b-1)>0
b²-4ab+4a>0
设f(b)=b²-4ab+4a
要使f(b)恒大于0
必有△(b)<0
(-4a)²-4×1×4a<0
16a²-16a²<0
0<0
即这样的a在实数范围内不存在
所以:不存在这样的实数a
是否存在实数a,使f(x)=a乘以x的平方+bx+b-1(a不等于0)对任意实数b恒有两个相异的零点?
是否存在实数a,使f(x)=a(x)2次方+bx+b-1(a不等于0)对任意实数b恒有两个相异的零点?
是否存在实数a,使得函数f(x)=ax^2+bx+b-1对于任意实数b恒有两个零点?若存在,求出a的取值范围
f(x)=ax2+(b+1)X+(b-1),对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax2+bx+b-1(a=/0) 当a=1 b=-2时 求函数f(x)的零点 若对任意的实数b,
已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数
是否存在实数a,b,c,是函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点M(-1,0),且满足条件:对一切x属
已知二次函数f(x)=ax2 bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,
已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根. (1)求函数f(
已知二次函数f(X)=ax2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足:1)f(-1)=0 (2)对任意的实数恒有x≤f(