若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比数列,公比为q,则q3+q2+q=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 18:19:35
若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比数列,公比为q,则q3+q2+q=______.
![若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比数列,公比为q,则q3+q2+q=______.](/uploads/image/z/17028855-63-5.jpg?t=%E8%8B%A5a%2Bb%2Bc%EF%BC%8Cb%2Bc-a%EF%BC%8Cc%2Ba-b%EF%BC%8Ca%2Bb-c%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%8C%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BAq%EF%BC%8C%E5%88%99q3%2Bq2%2Bq%3D______%EF%BC%8E)
设x=a+b+c,则b+c-a=xq,c+a-b=xq2,a+b-c=xq3,
∴xq+xq2+xq3=x(x≠0),
∴q3+q2+q=1.
故答案为:1
∴xq+xq2+xq3=x(x≠0),
∴q3+q2+q=1.
故答案为:1
已知:a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证:q3+q2+q=1.
a、b、c成等比数列,公比q=3,又a,b+8,c成等差数列,则三数为______.
1.若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比,且公比为q,则q^3+q^2+q=?
若相异三数a(b-c),b(c-a),c(a-b)组成以q为公比的等比数列,则q满足得到方程是?
已知a、b、c成等比数列,a+b+c=7,abc=-27,求公比q
已知a,b,c成等比数列,a+b+c=7,abc=8,求公比q
若三数a,b,c成等比数列,且公比q=3,又a,b+8,c成等差数列,求这三个数
设不等边三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,则公比q的取值范围是多少?
求:不难.在三角形ABC中,内角A,B,C对边为a,b,c.已知a,b,c成等比数列,公比为q,且cosB=4分之3._
若a、b、c、d、构成公比为3的等比数列,则3a+b/2c+d等于
1 已知a.b.c是公比为2的等比数列则2a+b/2c+d=
若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=______.