在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:27:06
在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP
![在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP](/uploads/image/z/17026037-53-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%ADAB%3DAC%E7%82%B9P%E6%98%AF%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EAB%E5%B9%B3%E6%96%B9-AP%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DBP%C3%97CP)
作AE垂直BC交BC于E,因AB=AC,则E为BC中点,即BE=CE
如P与E点重合
则BP=CP
则AB平方-AP平方=BP平方=BP*CP
如P在BE上
AB平方-AP平方=[BE平方+AE平方]-[PE平方+AE平方]
=BE平方-PE平方
=[BE-PE]*[BE+PE]
=[BE-PE]*[CP+PE]
=BP*CP
同理得P在CE上AB平方-AP平方=BP*CP
所以当P是BC边上任意的一点时,AB平方-AP平方=BP×CP
如P与E点重合
则BP=CP
则AB平方-AP平方=BP平方=BP*CP
如P在BE上
AB平方-AP平方=[BE平方+AE平方]-[PE平方+AE平方]
=BE平方-PE平方
=[BE-PE]*[BE+PE]
=[BE-PE]*[CP+PE]
=BP*CP
同理得P在CE上AB平方-AP平方=BP*CP
所以当P是BC边上任意的一点时,AB平方-AP平方=BP×CP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方+CP乘BP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明:AC的平方=AP的平方+CP乘以BP
在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP*CP
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP
如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp
在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP
如图,△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB²-AP²=BP·CP
已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理,
在三角形ABC中.AB=AC,P是BC边上任意一点,求证AB平方=AP平方
在△ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB²-AP²=BP*CP
在等腰三角形⊿ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,如何证明AB的平方减去AP的平方等于BP*CP